Мне снова холодно
Эти слова часто выступают как синонимы. Но есть и разница в употреблении.
„Ещё раз“ указывает на повторение действия, а не состояния.
Напиши мне ещё раз. Спроси преподавателя ещё раз.
„Ещё раз“ указывает на повторение действия, которое совершается в добавление к предыдущему, примыкает к нему.
Наречие „снова“ указывает на повторение действия, которое является не новым, уже происходившем когда-то, или происходит обычно, часто.
Я снова забыл очки.
Олег снова летит в Казань.
Ты снова сидишь в Интернете?
Сравните
Завтра мы ещё раз проверим все документы. Сегодня вечером ещё раз позвони мне.
Тебе снова холодно?
У тебя снова болит горло?